• Frans: noeud borromeén
• Engels: borromean knot
• Duits:   Borromäischer Knoten

In het werk van Lacan zijn al vanaf 1950 (bijv. E, 281) verwijzingen naar knopen te vinden, maar pas vanaf 1970 gaat Lacan knopen vanuit hun topologische eigenschappen onderzoeken. Het bestuderen van de knopentheorie markeert een belangrijke ontwikkeling in de topologie van Lacan; die van de studie van oppervlakken (de Möbiusband, de torus enz.) Lacan beweegt zich naar het meer complexe gebied van de topologie van knopen. De topologie wordt steeds meer gezien als een radicaal niet-metaforische manier om de symbolische orde met zijn interacties met het reële en het imaginaire te onderzoeken; in plaats van alleen maar structuur te representeren, is de topologie die structuur.

                             

In zijn late werk gaat de aandacht van Lacan vooral uit naar een bepaald soort knoop: de borromeaanse knoop.

De borromeaanse knoop (zie figuur 1), zo genoemd omdat de figuur te vinden is in het wapenschild van de familie Borromeo, bestaat uit een groep van drie ringen die zo aan elkaar verbonden zijn dat wanneer er een van hen afgesneden is, ze alle drie los van elkaar raken (S20, 112). Strikt genomen zou het juister zijn om naar deze figuur als zijnde een ketting te verwijzen, in plaats als zijnde een knoop, aangezien deze figuur de onderlinge verbinding van verschillende draden betreft. De knoop wordt immers door een enkele draad gevormd. Hoewel minimaal drie draden of ringen vereist zijn om een borromeaanse knoop te vormen, is er geen maximum aantal; de ketting kan oneindig worden uitgebreid door ringen toe te voegen terwijl zij steeds haar borromeaanse eigenschap behoudt (d.w.z. als een van de ringen losraakt, valt de hele ketting uit elkaar).

Lacan pakt voor het eerst  de borromeaanse knoop op in het seminarie van 1972-1973, echter zijn meest gedetailleerde beschrijving van de knoop volgt in het seminarie van 1974-1975. In dit seminarie gebruikt Lacan, naast andere zaken, de knoop om de onderlinge afhankelijkheid van de drie ordes - het reële, het symbolische en het imaginaire - aan te tonen, als een manier om te onderzoeken wat de drie ordes gemeenschappelijk hebben. Elke ring representeert een van de drie ordes en dus kunnen bepaalde elementen op de kruispunten van de ringen gelokaliseerd worden.

In het seminarie van 1975-1976 omschrijft Lacan de psychose als het uiteenrafelen van de borromeaanse knoop en stelt hij voor dat in sommige gevallen de psychose voorkomen wordt door de toevoeging van een vierde ring, het sinthome, die de andere drie bij elkaar houdt.